群体免疫背后的棘手数学问题

2020年07月02日 10:46 次阅读 稿源:solidot 条评论

虽然 COVID-19 新冠疫情还有许多不确定性,但我们能确定它可能结束的时间:有足够多的人具有免疫力,病毒传播速度逐渐放缓直至停止。无论是通过疫苗还是感染,人类发展出了群体免疫。计算群体免疫的百分比似乎很简单,你只需要知道平均一名感染者会感染多少人,这个值被称为 R0。

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假设 COVID-19 的 R0 为 2.5——即一名感染者会平均会感染 2.5 个人,然后代入公式 1 − 1/R0 就可以计算出群体免疫的值。COVID-19 的群体免疫阈值为 0.6 或 60%,即当有 60% 的人口具有免疫力之后,病毒将会停止加速传播,它开始减速最后停止。这并不是说 60% 的人口感染之后就不会再感染了,它可能还会继续感染另外 20% 的人口才偃旗息鼓。然后问题并不这么简单。群体免疫的阈值因地而异,部分地方如城市人口密集区的 R0 值可能会高于 2.5,而农村可能会低于 2.5。这意味着部分地方的群体免疫阈值高于 60%,还有部分地方低于 60%。R0 是一个变量而不是一个静态数字。病毒在自然界的传播过程中,情况会千变万化。社会行为的差异会让部分人更容易暴露给病毒,生物学上的差异也会影响易感性。我们生来就有差异,生活的不同会逐渐积累差异,这会影响抵抗力。流行病学家称之为“易感性的异质性”。因为这种差异,疫苗接种就是采取最大化的方法给所有人接种。

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